Мыслим как профи: модель ICM в турнирах
Определение
ICM расшифровывается как Independent Chip Model. ICM позволяет конвертировать стеки в фишках в долю призового фонда пропорционально доле фишек в игре. ICM может использоваться для дележек призов за финальным столом турниров или для сравнения влияния того или иного решения на ожидаемый денежный приз.
В основе ICM калькуляции лежит всего два параметра:
- Распределение призовых выплат в турнире
- Стеки игроков в турнирных фишках
ICM модель игнорирует такие факторы, как преимущество в скилле, позицию и размеры блайндов. ICM использует распределение призовых выплат в турнире и стеки игроков в турнирных фишках для присвоения каждому стеку соответствующего денежного эквивалента.
ICM проще понять в контексте дележки за финальным столом: модель позволяет подсчитать, сколько денег получит каждый игрок, если турнир будет остановлен. В теории, эта цифра совпадает с ожиданием каждого игрока в случае, если турнир будет доигран до конца. Есть несколько ICM моделей, которые разнятся методикой подсчета вероятности финиша на той или иной позиции для каждого стека. Самая популярная модель, которую часто отождествляют с ICM, называется Malmuth-Harville model.
Зачем мы используем ICM в турнирном покере?
При игре в кеш ценность фишек фиксирована и неизменна, привязана к доллару либо другой валюте. Другими словами, каждая $1 фишка стоит $1, и задача каждого игрока выиграть как можно больше таких фишек. В турнирах ситуация обстоит иначе.
Пример
Три игрока входят в турнир за $100 с призовыми выплатами $195 за первое место, $105 за второе место и 0 за третье.
В первой раздаче игрок 1 пасует, игрок 2 идет олл-ин, игрок 3 коллирует его, проигрывает и выбывает из турнира. Перед началом турнира каждый игрок имел равный шанс (1/3) занять каждую из позиций. Логично предположить, что каждый стек стоит $100, и стек игрока 2 стал стоить $200 после удвоения. Тем не менее, это не так.
Игрок 2 гарантировал себе финиш не ниже второго места и $105 призовых, а также получил 2:1 преимущество по фишкам по отношению к игроку 1, что сделало его фаворитом турнира. Обратите внимание, даже если игрок 2 выиграет турнир, он даже не удвоит свой бай-ин, а ведь первое место еще не гарантировано.
Куда же делось эквити игрока 2? Оно перешло к игроку 1, который ничего не выиграл и не поставил ни единой фишки на кон, но увеличил свое эквити со $100 до ситуации, где ему гарантировано $105 и дополнительное эквити в виде шанса побороться за первый приз.
Таким образом, ценность турнирных фишек не является постоянной. Их ценность основана на способности игрока использовать фишки для выигрыша призов из призового фонда за счет занятия призовых позиций в турнире.
Эта способность складывается из множества факторов:
- Скила игрока по отношению к остальным участникам
- Распределения призов
- Количества участников в турнире
- Размера стеков
- Позиций за столами и тд.
Все факторы при принятии решений за столом учесть невозможно, поэтому нужен способ получить приблизительную оценку ценности фишек в стеке, а также увеличения или уменьшения денежного ожидания с изменением размера стека. Это и делает ICM модель. Почти все профессиональные игроки используют модель при принятии решений если не как буквальное руководство к действию, то как ориентир при принятии решений.
Эффект баббла и другие эффекты ICM давления
Ограничивающий эффект ICM модели на диапазоны разыгрываемых рук называется ICM давлением. По мере того, как возрастает риск потери эквити, разыгрываемые диапазоны сужаются. Чем выше разница между границей +chipEV решения и +$EV решения, тем выше ICM давление.
Эта разница называется “фактор баббла” (иногда “ICM фактор”) и используется для определения диапазона рук, которые можно прибыльно разыгрывать. Иногда справедлива обратная ситуация: разыгрываемые с учетом ICM диапазоны приближаются к chipEV диапазонам и ICM давление считается низким.
Использование ICM для разработки стратегии
При принятии практических решений мы сравниваем $ ожидание доступных действий по ICM модели. Например, при принятии решения между коллом олл-ина и пасом нам необходимо сравнить $EV колла с $EV паса. Из-за того, что удвоение стека в турнирных фишках увеличивает наше $EV меньше, чем вдвое, коллировать всегда надо консервативнее, чем по chipEV. Зачастую настолько консервативнее, что диапазон не является интуитивно понятным, и принять верное решение не прибегая к ICM калькуляциям, крайне затруднительно.
Для сравнения, в кэш игре в аналогичной ситуации все, что необходимо для принятия решения – оценить шансы банка на колл и посчитать, достаточно ли у нас эквити с учетом предлагаемых шансов. Сравнение EV колла и паса в кеш игре настолько тривиально, что мы зачастую производим его, не отдавая себе в этом отчета. Это связано с тем, что пас в кеш игре имеет $0 EV, и все, что от нас требуется – оценить, является ли альтернативное действие прибыльней.
Трудность ICM калькуляций в турнирном покере на этом не заканчивается. Для того, чтобы корректно посчитать все возможные сценарии, необходимо учесть все возможные результирующие стеки всех игроков, которые могут принять участие в раздаче. Дополнительную трудность представляют сценарии, когда игра не заканчивается префлоп пушфолдом: в таком случае необходимо учесть все возможные стеки всех возможных линий постфлоп розыгрыша.
Тем не менее, многие важные турнирные ситуации являются пушфолдом в турнирном покере, поэтому ICM модель имеет широкое практическое применение. Важно понимать, что ICM давление существует всегда, не только при принятии решений о префлоп пушфолде, и стараться учитывать его при принятии всех решений в MTT.
Недостатки ICM модели
ICM модель предполагает, что игра закончится после завершения раздачи. Точная оценка $EV предполагает учет всех возможных событий для всех игроков во всех раздачах с анализируемого момента до конца турнира. Как следствие, ICM модель является упрощением, аппроксимацией, но никак не точным решением.
ICM модель предполагает, что игра заканчивается на момент калькуляции, и каждый игрок получает свой приз на основе доли фишек в стеке от общего количества фишек в игре. Игнорируются такие важные факторы, как уровень мастерства, позиция, блайнды и прочие факторы.
Таким образом, модель не учитывает, кто вносит блайнды следующим или следствия наличия и роста блайндов в игре. Тильт, разрывы соединения — все это остается за рамками модели.
Частично фактор мастерства можно учесть при выборе диапазонов игроков, однако, здесь кроется дополнительный риск указать диапазон, отличающийся от реального диапазона оппонента.
Для учета того факта, что турнир не заканчивается после анализируемой раздачи, есть возможность считать ICM с определенной глубиной. Это означает, что машину заставляют учесть определенное количество предстоящих раздач. Это ценно, например, когда один из участников будет вынужден выставить олл-ин вслепую, когда у него в стеке меньше 1 блайнда.
ICM модель — основа анализа турнирных раздач. Каждый выигрывающий профессионал мтт и снг использует инструмент для анализа своих раздач и выработки стратегии.
Проблемы учета блайндов и коротких стеков за столом частично решены с помощью FGS (Future Game Simulation), “надстройки” над классической ICM моделью, которая считает на несколько раздач вперед.
