Мислимо як профі: модель ICM в турнірах

12.04.2021
модель ICM в турнирах

Визначення

ICM розшифровується як Independent Chip Model. ICM дозволяє конвертувати стеки у фішках в частку призового фонду пропорційно долі фішок в грі.

ICM може використовуватися для розподілів призів за фінальним столом турнірів або для порівняння впливу того чи іншого рішення на очікуваний грошовий приз.

В основі ICM калькуляції лежить всього два параметри: розподіл призових виплат в турнірі і стеки гравців в турнірних фішках. ICM модель ігнорує такі фактори, як перевага в скілі, позицію і розміри блайндів. ICM використовує розподіл призових виплат в турнірі і стеки гравців в турнірних фішках для присвоєння кожному стеку відповідного грошового еквівалента.

ICM простіше зрозуміти в контексті поділу за фінальним столом: модель дозволяє підрахувати, скільки грошей отримає кожен гравець, якщо турнір буде зупинений. В теорії, ця цифра збігається з очікуванням кожного гравця в разі, якщо турнір буде дограний до кінця.

Є кілька ICM моделей, які різняться методикою підрахунку ймовірності фінішу на тій чи іншій позиції для кожного стека. Найпопулярніша модель, яку часто ототожнюють з ICM, називається Malmuth-Harville model.

Навіщо ми використовуємо ICM в турнірному покері?

При грі в кеш, цінність фішок фіксована і незмінна, прив’язана до долара або іншої валюти. Іншими словами, кожна $1 фішка коштує $1, і завдання кожного гравця виграти якомога більше таких фішок. У турнірах ситуація інша.

Розглянемо приклад

Три гравці входять в турнір за $100 з призовими виплатами $195 за перше місце, $105 за друге місце і 0 за третє.

У першій роздачі гравець 1 пасує, гравець 2 йде ол-ін, гравець 3 колує його, програє і вибуває з турніру. Перед початком турніру кожен гравець мав рівний 1/3 шанс зайняти кожну з позицій. Логічно припустити, що кожен стек коштує $100 і стек гравця 2 став коштувати $200 після подвоєння. Тим не менш, це не так.

Гравець 2 гарантував собі фініш не нижче другого місця і $105 призових, а також отримав 2:1 перевагу по фішках по відношенню до гравця 1, що зробило його фаворитом турніру. Зверніть увагу, що, навіть якщо гравець 2 виграє турнір, він навіть не подвоїть свій бай-ін, але ж перше місце ще не гарантовано.

Куди ж поділося еквіті гравця 2? Воно перейшло до гравця 1, який нічого не виграв і не поставив жодної фішки на кін, але збільшив своє еквіті з $100 до ситуації, де йому гарантовано $105 і додаткове еквіті у вигляді шансу поборотися за перший приз.

Таким чином, цінність турнірних фішок не є постійною. Їх цінність заснована на здатності гравця використовувати фішки для виграшу призів з призового фонду за рахунок зайняття призових позицій в турнірі. Ця здатність складається з безлічі факторів: скіла гравця по відношенню до інших учасників, розподілу призів, кількості учасників в турнірі, розмірів стеків, позицій за столами і т.д.

Усі фактори при прийнятті рішень за столом врахувати неможливо, тому потрібен спосіб отримати приблизну оцінку цінності фішок в стеку, а також збільшення або зменшення грошового очікування зі зміною розміру стека. Це і робить ICM модель.

Майже усі професійні гравці використовують модель при прийнятті рішень якщо не як буквальне керівництво до дії, то як орієнтир при прийнятті рішень.

Ефект бабла та інші ефекти ICM тиску

Обмежуючий ефект ICM моделі на діапазони розігруваних рук називається ICM тиском. У міру того, як зростає ризик втрати еквіті, розігрувані діапазони звужуються. Чим вище різниця між кордоном + chipEV рішення і +$EV рішення, тим вище ICM тиск. Ця різниця називається «фактор бабла», або «ICM фактор» і використовується для визначення діапазону рук, які можна прибутково розігрувати.

Коли справедлива зворотна ситуація, розігрувані з урахуванням ICM діапазони наближаються до chipEV діапазонів і ICM тиск вважається низьким.

Використання ICM для розробки стратегії

При прийнятті практичних рішень ми порівнюємо $ очікування доступних дій по ICM моделі. Наприклад, при прийнятті рішення між колом ол-іна і пасом, нам необхідно порівняти $EV кола з $EV пасу. Через те, що подвоєння стека в турнірних фішках збільшує наше $EV менше, ніж удвічі, колувати завжди треба консервативніше, ніж по chipEV. Найчастіше настільки консервативніше, що діапазон не є інтуїтивно зрозумілим, і прийняти вірне рішення, не вдаючись до ICM калькуляцій, вкрай важко.

Для порівняння, в кеш грі в аналогічній ситуації все, що необхідно для прийняття рішення – оцінити шанси банку на кол і порахувати, чи достатньо у нас еквіті з урахуванням запропонованих шансів. Порівняння EV кола і пасу в кеш грі настільки тривіально, що ми часто виробляємо його, не віддаючи собі в цьому звіту. Це пов’язано з тим, що пас в кеш грі має $0 EV, і все, що від нас вимагається – оцінити, чи є альтернативна дія прибутковіше.

Труднощі ICM калькуляцій в турнірному покері на цьому не закінчуються. Для того, щоб коректно порахувати усі можливі сценарії, необхідно врахувати усі можливі результуючі стеки усіх гравців, які можуть взяти участь в роздачі.

Додаткову складність представляють сценарії, коли гра не закінчується префлоп пушфолдом: у такому випадку необхідно врахувати усі можливі стеки усіх можливих ліній постфлоп розіграшу.

Проте, багато важливих турнірних ситуацій є пушфолдом в турнірному покері, тому ICM модель має широке практичне застосування. Важливо розуміти, що ICM тиск існує завжди, не тільки при прийнятті рішень про префлоп пушфолд, і намагатися враховувати його при прийнятті всіх рішень в MTT.

Для врахування того факту, що турнір не закінчується після аналізованої роздачі, є можливість рахувати ICM з певною глибиною. Це означає, що машину змушують врахувати певну кількість майбутніх роздач. Це цінно, наприклад, коли один з учасників буде змушений виставити ол-ін наосліп, коли у нього в стеку менше 1 блайнда.

Недоліки ICM моделі

ICM модель передбачає, що гра закінчиться після завершення роздачі. Точна оцінка $ EV передбачає врахування усіх можливих подій для усіх гравців у всіх роздачах з аналізованого моменту до кінця турніру. Як наслідок, ICM модель є спрощенням, але ніяк не точним рішенням.

ICM модель передбачає, що гра закінчується на момент калькуляції, і кожен гравець отримує свій приз на основі частки фішок в стеку від загальної кількості фішок в грі. Ігноруються такі важливі фактори, як рівень майстерності, позиція, блайнди та інші фактори.

Таким чином, модель не враховує, хто вносить блайнди наступним або наслідки наявності і зростання блайндів в грі. Тільт, розриви з’єднання — усе це залишається за рамками моделі.

Частково фактор майстерності можна врахувати при виборі діапазонів гравців, однак тут криється додатковий ризик вказати діапазон, що відрізняється від реального діапазону опонента.

ICM модель — основа аналізу турнірних роздач. Кожен виграючий професіонал MTT і SnG використовує інструмент для аналізу своїх роздач та вироблення стратегії.

Проблеми обліку блайндів і коротких стеків за столом частково вирішені за допомогою FGS (Future Game Simulation), «надбудови» над класичною ICM моделлю, яка рахує на кілька роздач вперед.