EV в покері

Що таке EV

EV (expected value – очікуваний прибуток, воно ж математичне очікування) – це сума, яку ви розраховуєте виграти (або програти) при здійсненні певної дії (чек/бет/кол/рейз).

Кожна дія, яку ви збираєтеся зробити за столом, має певний EV. І ваше завдання вибрати з усіх дій максимально вигідне (найбільше EV). Саме це ми будемо вчитися робити.

Трохи термінології

Відразу домовимося: ми не вживаємо чоловічий рід по відношенню до EV незважаючи на те, що це «прибуток»: покерне співтовариство найчастіше вживає середній рід («воно»).

Ви дуже часто будете чути і читати фрази, в яких згадуються «+EV» і «-EV». Тут все просто:

• +EV — це позитивне математичне очікування (виграш на дистанції);
• — EV — негативне математичне очікування (програш на дистанції).

Також в покерному співтоваристві ці визначення застосовуються до багатьох речей, а не тільки до конкретних дій. Наприклад, грати п’яним — це -EV. Звикайте до цього і не дивуйтеся.

Як дізнатися EV певної дії

Розрахувати EV просто: ви берете усі можливі результати вашої дії і висловлюєте їх в грошах, потім множите кожен результат на ймовірність його випадання. І такі розрахунки проводите для кожної можливої дії, а в кінці підсумовуєте результати.

Зачекайте, не лякайтеся і не закривайте сторінку! Насправді все не так складно і зараз ми пояснимо підрахунок на зрозумілих прикладах.

Спочатку важливий нюанс, щоб не згадувати потім про нього постійно. EV фолда завжди = 0, тому що ви нічого не виграєте і не програєте у цьому випадку (гроші в банку вже не ваші). Тому в розрахунках опція «фолд» ніколи не «бере участь».

Давайте спочатку для простоти візьмемо подію тільки з двома наслідками: підкидання монети.

Приклад 1

Ви з другом підкидаєте монету. Він ставить на «орел», ви на «решку». Кожен ставить по 10$.

Давайте підрахуємо ваше EV за нашим алгоритмом:

1. Візьмемо кожен можливий результат (в грошах). Це +10$, якщо випаде решка, і -10$ при випаданні орла;
2. Множимо кожен результат на ймовірність його випадання. У нашому випадку ймовірність кожного результату 50% (тобто 0,5);

1. 10*0,5=5;
2. -10*0,5=-5;

1. Підсумовуємо результати. -5+5=0.

Підсумок: EV вашої ставки дорівнює нулю. Звичайно, ви і самі могли сказати, що якщо монета «чесна», ви нічого не виграєте і не програєте. Але головне зрозуміти хід розрахунків.

Приклад 2

Трохи змінимо умови завдання. Нехай ваш друг в тій же ситуації ставить 15$, а Ви 10$.

Отже, при випаданні решки ви виграєте 15$, а при випаданні орла програєте 10$:

1. 15*0,5=7,5;
2. -10*0,5=-5;

-5+7,5=2,5.

Ваше EV тут 2,5$.

Але досить тренуватися на «фантиках», давайте перейдемо до покеру.

Приклад 3

Ви на терні з одним опонентом, у вас натсове флеш дро. Пот 20$, опонент пхає усі залишки свого стека (йде ол-ін): 10$ (в поті 30$). Яке EV вашого кола? Для спрощення припустимо, що ви будете вигравати кожен раз, коли отримаєте свій флеш.

Ймовірність отримати флеш на наступній вулиці приблизно 1:4. Тобто 20%. В інших 80% випадків ви програєте.

1. Ви виграєте. 30*0,2=6;
2. Ви програєте. -10*0,8=-8.

EV кола = -8 + 6 = -2$.

Кол у цьому випадку мінусовий. Звичайно, це можна було прикинути за шансами банку. Але, як ми вже згадували, головне зрозуміти, як рахувати.

Приклад 4

Точніше, це не зовсім приклад, а умоглядна вправа. Давайте уявимо, що у вас вибір не тільки між колом і фолдом, а є ще опція рейзу.

Але щоб зрозуміти, скільки ви зможете виграти за допомогою рейзу, вам потрібно оцінити ймовірності того, що опонент зробить фолд, кол або рейз. І ймовірність його перемоги, якщо він зробить кол або рейз. А в разі рейзу ми виходимо на ще один «виток» розрахунків. Як ви розумієте, зробити такі підрахунки під час роздачі практично нереально.

Тим не менш, в стандартних простих ситуаціях ви завжди можете оцінити EV своєї ставки або рейзу. Наприклад, якщо ви думаєте, що опонент тягне дро. Коли він робить чек або ставку, то вам потрібно робити бет або рейз такого розміру, щоб не дати йому хороших шансів банку. Це буде +EV рішення.

Але у цьому випадку, знову ж таки, нам буде потрібно точна оцінка діапазону суперника і ймовірність наявності у нього кожної з комбінацій, яка нас б’є. Знову дуже складні розрахунки.

І це приводить нас до наступного питання…

Як просто розрахувати EV за столом

На жаль, ніяк. Тільки у простих ситуаціях можна прорахувати EV кожної дії. Це ті ситуації, де ваше слово останнє і більше вам не треба буде робити ніяких дій (наприклад, ви або ваш опонент йдете ол-iн).

Як же тоді оцінювати EV складних подій? Це прийде з досвідом, в результаті аналізу власної гри і роботи c калькулятором покеру. Звичайно, порахувати з величезною точністю маргінальні ситуації ви і тоді не зможете. Але оцінити приблизне велью, спираючись на діапазон суперника, розбір схожих ситуацій в калькуляторі, знання його статистики цілком можливо.

Висновок

Знання, як розрахувати EV, не відправить вас моментально на покерний Олімп. Але розуміння самої концепції плюсових і мінусових рішень сильно підніме вас над середньостатистичним полем початкових лімітів. Просто регулярно розбирайте свої роздачі і навіть просто «грайтеся» з покерним калькулятором. І незабаром ви почнете практично автоматично приймати рішення про ту чи іншу дію, розуміючи, яке з них +EV, а яке-EV.