Ймовірності в покері
Стартові руки
Стартова рука в Техаському Холдемі складається з двох карт. Усього існує 1326 унікальних стартових комбінацій. Якщо спростити і не враховувати масті, ми можемо отримати 169 різних варіантів комбінацій кишенькових карт. Саме це число найчастіше використовується в розрахунках і при складанні діапазонів. Знаючи ці дані, шляхом нескладних математичних підрахунків, ми можемо точно оцінити, з якою частотою ми будемо отримувати будь-яку комбінацію префлоп. Ця інформація не має особливого практичного значення безпосередньо під час гри, але для розуміння принципів комбінаторики покеру ознайомитися з нею буде не зайвим.
Ймовірність отримати певну комбінацію:
- Конкретні дві карти — 0,075%;
- Конкретну кишенькову пару — 0,45%;
- Будь-яку кишенькову пару — 5,88%;
- Стартер певної масті — 5,9%;
- Будь-який одномасний стартер — 23,5%;
- Одномасні конектори — 3,92%;
- Різномасні конектори — 12%.
При бажанні, використовуючи базові правила комбінаторики, можна отримати дані для будь-яких інших випадків (бродвею, рук з тузом і т.д.).
Попадання у флоп
Для того, щоб оцінити відносну цінність стартової руки і прийняти зважене рішення про доцільність входити в гру у кожній конкретній ситуації, вже префлоп ми повинні розуміти, які шанси у нашої комбінації посилитися на флопі, зрозуміло, беручи до уваги розвиток префлоп торгівлі, розмір стека та інші фактори.
Шанси отримати на флопі певну комбінацію виглядають так:
- Пару — 32,5%;
- Флеш-дро (до двох одномасних) — 10,94%;
- Сет (три однієї гідності) — 10,8%;
- Двостороннє стріт-дро (чотири в порядку зростання) — 10%;
- Стріт флеш-дро (чотири одномасні в порядку зростання) — 3,4%;
- Дві пари (збіги до обох кишенькових карт) — 2%;
- Трипс (пара до кишенькової карти) — 1,35%;
- Стріт (до кишенькових конекторів) — 1,31%;
- Флеш-дро (три однієї масті) — 1,1%;
- Флеш — 0,84%;
- Фул-хаус (на руках пара) — 0,7%;
- Каре (на руках пара) — 0,2%;
- Фул-хаус (до непарної руки) — 0,09%;
- Каре (до непарної руки) — 0,01%;
- Флеш-рояль (п’ять однієї масті від десятки до туза) – 0,0008%.
Поліпшення руки на терні і рівері
На відміну від підрахунків на ранніх вулицях (де можливих варіантів розвитку подій не так вже й багато), на більш пізніх вулицях розрахувати усі можливі варіанти не представляється можливим. Це складно і неефективно. Тому, для спрощення, використовується методика підрахунку аутів. Концепція підрахунку аутів є, мабуть, базовою для усієї покерної математики.
Ймовірності в покері посилитися на пізніх вулицях:
| Aути | Терн | Рiвер | Терн и рiвер |
| 1 | 2.13% | 2.17% | 4.26% |
| 2 | 4.26% | 4.35% | 8.42% |
| 3 | 6.38% | 6.52% | 12.49% |
| 4 | 8.51% | 8.7% | 16.47% |
| 5 | 10.64% | 10.87% | 20.35% |
| 6 | 12.77% | 13.04% | 24.34% |
| 7 | 14.89% | 15.22% | 27.84% |
| 8 | 17.02% | 17.39% | 31.45% |
| 9 | 19.15% | 19.57% | 34.97% |
| 10 | 21.23% | 21.47% | 38.39% |
| 11 | 23.40% | 23.91% | 41.72% |
| 12 | 25.53% | 26.09% | 44.96% |
| 13 | 27.66% | 28.26% | 48.10% |
| 14 | 29.79% | 30.43% | 51.16% |
| 15 | 31.91% | 32.61% | 54.12% |
| 16 | 34.04% | 34.76% | 56.98% |
| 17 | 36.17% | 36.96% | 59.76% |
| 18 | 38.30% | 39.13% | 62.44% |
| 19 | 40.43% | 41.3% | 65.03% |
| 20 | 42.55% | 43.48% | 67.56% |
| 21 | 44.68% | 45.65% | 69.94% |
Ми отримали досить громіздку, складну для запам’ятовування таблицю, якою не дуже зручно користуватися під час роздачі.
На практиці багато гравців користуються спрощеною методикою перекладу аутів в відсотки.
Ми можемо дізнатися шанси посилитися за такими формулами:
Для терну або ріверу окремо:
A*2+1 – якщо аутів менше 12;
A*2+2 – якщо більше 12.
Для двох вулиць разом:
A*4+1 – якщо аутів менше 12;
A*4+2 – якщо більше 12.
де а— кількість аутів.
Ці формули не дають точних цифр, дозволяючи визначити значення лише приблизно. Найбільші відхилення від реальних ймовірностей будуть спостерігатися у крайніх випадках, а для більшості основних ситуацій подібної оцінки досить. I більшість досвідчених покеристів за столами використовують саме ці формули.
Префлоп виставлення
Нерідко трапляються ситуації, коли вже на префлопi усi фішки одного або декількох гравців опиняються в банку. Для подібних ситуацій теж існують готові розрахунки. Усі можливі ситуації ми запам’ятати, звичайно, не зможемо, але оцінювати шанси на перемогу у випадках, що найчастіше зустрічаються, просто необхідно.
Ймовірності в покері для префлоп виставлень:
- 2 оверкарти проти пари — 46%;
- 2 оверкарти проти двох молодших 63%;
- 2 непарні карти проти однієї старшої і однієї молодшої — 45%;
- Домінація (непарні карти проти непарних при збігу будь-якої з них) — 74%;
- Оверпара проти молодшої пари — 81%;
- Кишенькова пара проти непарної руки з оверкартою — 71%.
Слід враховувати, що точні значення для кожної ситуації можуть змінюватися, так як вони залежать від різних нюансів (ранг карт, можливість зібрати флеш або стріт). Але, як правило, кінцевий результат від цих факторів будуть змінюватися незначно.
Текстури флопів
Неважко здогадатися, що різні текстури флопів також випадають з різною частотою.
Шанси випадання основних текстур на флопі наступні:
- 3 одного рангу — 0,24%;
- Спарений флоп — 17%;
- 3 одномасні — 5,2%;
- 2 одномасні — 55%;
- Веселка (без збігу мастей) — 40%;
- Пов’язаний (три карти по зростанню) — 3,5%;
- 2 карти по зростанню — 40%.
Дана інформація може бути застосована скоріше для розвитку загального покерного мислення і оцінки порівняльної цінності стартових рук.
Оверкарти
Можна порахувати шанс виходу на флопі оверкарти до будь кишенькової парі:
- КК – 22,55%;
- QQ – 41,43%;
- JJ – 56,96%;
- TT – 69,47%;
- 99 – 79,29%;
- 88 – 86,73%;
- 77 – 92,14%;
- 66 – 95,84%;
- 55 – 98,14%;
- 44 – 99,39%.
Використовуючи цю інформацію, ми розуміємо, наскільки наша стартова рука вразлива, виходячи з чого, плануємо оптимальний розіграш.
Практичне використання
На перший погляд, велика кількість цифр може здатися складною і лякаючою, але, з часом, більшість покеристів запам’ятовують і починають застосовувати більшу частину з представлених таблиць автоматично, іноді навіть не замислюючись перед прийняттям того чи іншого рішення. Тим більше, за столами ситуації, де важлива особлива точність, виникають не так часто. В більшості випадків досить «на око» прикинути ймовірність для прийняття вірного рішення.
Що ж до роботи над грою поза столами, то зараз існує багато різноманітного допоміжного софта, який позбавляє гравця від стомлюючого підрахунку ймовірностей і комбінацій та виконує цю роботу замість нього.
Висновок
У даній статті ми виділили найбільш корисні і прості для розуміння ймовірності в покері — згрупувавши їх у відповідних розділах. Безумовно, для будь-якого покериста, який прагне грати в плюс, таблиця ймовірностей в покері абсолютно необхідна базова річ. Але для того, щоб конкурувати в світі сучасного онлайн-покеру одних цих знань недостатньо. Рівень гравців постійно зростає. Необхідно знати і правильно застосовувати різні покерні концепції, розвивати і використовувати логічне мислення, розбирати роздачі, користуватися відповідним софтом, дивитися навчальні відео і постійно працювати над грою.
